\\

^   **DZIEKAN i RADA WYDZIAŁU**    \\    **INFORMATYKI, ELEKTRONIKI I TELEKOMUNIKACJI**    \\    **AKADEMII GÓRNICZO-HUTNICZEJ im. ST. STASZICA W KRAKOWIE**   ^^
|   zapraszają na    \\    publiczną dyskusję nad rozprawą doktorską    \\      \\   //mgr Arkadiusza Szymczaka//      \\                 ||
|  **PETRI NETS CONTROLLED CONCURRENT ADAPTIVE SOLVERS FOR ENGINEERING PROBLEMS**  ||
^  Termin:|29 maja 2015 roku o godz. 11:00  |
^  Miejsce:|sala 1.36, pawilon D-17,  \\  ul. Kawiory 21, 30-059 Kraków  |
^  **PROMOTOR:**|dr hab. Maciej Paszyński, prof. n. - Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie  |
^  ** RECENZENCI:**|dr hab. inż. Wacław Kuś, prof. n. – Politechnika Śląska  |
^  **            **|dr hab. inż. Piotr Faliszewski - Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie   |
|  Z rozprawą doktorską i opiniami recenzentów można się zapoznać \\ w Czytelni   Biblioteki Głównej AGH, al. Mickiewicza 30  ||


\\
----

\\

==== Petri nets controlled concurrent adaptive solvers for engineering problems ====
     
\\

//mgr Arkadiusz Szymczak//

\\

**Promotor:** dr hab. Maciej Paszyński, prof. AGH
**Dyscyplina:** Informatyka

\\


Klasa algorytmów adaptacyjnych bazujących na dwu- i trójwymiarowych siatkach obliczeniowych ma szerokie zastosowania w rozwiązywaniu różnych problemów inżynieryjnych z dziedzin takich jak inżyniera materiałowa, badanie wytrzymałości materiałów, zagadnienia geodezyjne i geolokacyjne (poszukiwania złóż) i inne. 

Do wspomnianej klasy zaliczają się w szczególności algorytmy bazujące na metodzie elementów skończonych, metodzie różnic skończonych i podobnych metodach obliczeniowych.

Zbudowanie formalnego modelu algorytmów adaptacyjnych bazującego na sieciach Petriego z gramatyką grafową pozwala na przeprowadzanie formalnych dowodów poprawności algorytmów, w szczególności umożliwia wykrywanie i zapobieganie zakleszczeniom mogącym występować podczas adaptacji siatek obliczeniowych.

\\
--** Teza rozprawy:**-- Jako tezę niniejszej rozprawy doktorskiej autor przedstawia następujące twierdzenie:\\

//**Możliwe jest zbudowanie modelu bazującego na sieciach Petriego z gramatyką grafową, opisującego szeroką klasę algorytmów adaptacyjnych bazujących na dwu- i trójwymiarowych siatkach obliczeniowych, umożliwiającego formalną analizę własności współbieżnej wersji algorytmów.**//

\\
Niniejsza rozprawa przedstawia modele sieci Petriego dla konkretnych implementacji algorytmów adaptacyjnych, mianowicie //hp2d// – dwuwymiarowej //hp//-adaptacyjnej metody elementów skończonych, oraz //hp3d// – trójwymiarowej //hp//-adaptacyjnej metody elementów skończonych. 

Opracowane modele pozwoliły dowieść możliwości zablokowania się algorytmu adaptacji w obu przypadkach. Wspomniana blokada faktycznie wystąpiła podczas dwuwymiarowej symulacji pomiarów magnetotellurycznych oraz trójwymiarowej symulacji pomiarów rozkładu potencjału elektrycznego w odwiertach kierunkowych. Model sieci Petriego ułatwił znalezienie modyfikacji algorytmu adaptacji, w wyniku której blokada adaptacji jest niemożliwa, oraz umożliwił dowiedzenie tej ostatniej własności.

Wyniki naukowe przedstawione w niniejszej pracy mogą być łatwo rozszerzone poza konkretne implementacje algorytmów adaptacyjnych – //hp2d// i //hp3d//. Zaprezentowana metodologia dowodowa może być zastosowana do dowolnego algorytmu adaptacji dwu- i trójwymiarowych siatek obliczeniowych.

\\