Doktoraty Wydziału IET

mgr inż. Krzysztof Podsiadło

Promotor: prof. dr hab. Maciej Paszyński (AGH)

Dyscyplina: Informatyka Techniczna i Telekomunikacja

Celem niniejszej rozprawy jest opracowanie i przetestowanie nowych algorytmów generacji siatek obliczeniowych i solwerów dla metody elementów skończonych w celu efektywnego prze\-prowadzania symulacji problemów propagacji zanieczyszczeń opisanych równaniami adwekcji-dyfuzji-reakcji. W szczególności przedstawienie procesu obliczeniowego, w tym generacji trójkątnych siatek obliczeniowych w oparciu o dane topograficzne terenu oraz generacja trójwymiarowych siatek czworościennych wyrażone zostało poprzez produkcje gramatyki hipergrafowej. Umożliwia to uzyskanie większej dokładności i możliwości zrównoleglenia obliczeń. Ponadto przeprowadzono szeregu testów numerycznych na różnych architekturach maszyn równoległych.

Symulacje komputerowe do rozwiązywania problemów niestacjonarnych takich jak propagacja zanieczyszczeń powietrza za pomocą metody elementów skończonych są aktualnie uważane za gorący temat naukowy, ze względu na konieczność redukcji kosztu obliczeniowego algorytmów klasycznych oraz konieczność automatycznej kontroli poprawności procesu obliczeniowego.

Wyrażenie procesu obliczeniowego poprzez produkcję gramatyki hipergrafowej pozwalają rozwiązać zarówno problem automatycznej kontroli poprawności generowanych siatek obliczeniowych (proces generacji siatki opisany jest za pomocą kilku powtarzalnych produkcji gramatyki), pozwola ono również na redukcję kosztu obliczeniowego (poprzez lepszą lokalizacji tasków obliczeniowych, które mogą być przetwarzane równolegle). Praca ta stanowi remedium na powszechnie znany problem dużego kosztu obliczeniowego solwerów do zadań niestacjonarnych, oraz problemów związanych z generacją niestrukturalnych siatek obliczeniowych.

W pracy zaproponowano również algorytm modyfikacji solwera zmienno-kierunkowego w celu umożliwienia uwzględnienia nieregularnej topografii terenu. Zaproponowana metoda stwarza nowe możliwości symulacji zjawisk atmosferycznych za pomocą solwerów zmienno-kierunkowych.

This thesis aims to design, implement, and test a new class of graph-grammar-based algorithms for the generation of computational meshes and air pollution simulations. The algorithms will employ the finite element method solver based on the advection-reaction-diffusion formulation. They will use the graph representation of the computational mesh adaptively built with the triangular finite elements, constructed based on the terrain topographic data. In particular, we express by the graph-grammar productions the process of generation of the computational mesh approximating the terrain structure, the generation of three-dimensional tetrahedral meshes filling the atmosphere on top of the terrain mesh, and the graph-grammar productions expressing the iterative solver algorithm. The expression of the mesh generation problem by graph-grammar production allows for parallel processing of the computational grid.

Computer simulations solving non-stationary problems such as the propagation of air pollutants using the finite element method are currently considered a hot scientific topic. This is because there is a need to reduce the computational cost of classical algorithms and the need to control the correctness of the computational process automatically. Expressing the computational process through the production of hypergraph grammar allows solving both the problem of automatic control of the correctness of the generated computational meshes (the mesh generation process is described by means of several repetitive grammar productions), it also reduces the computational cost (through the better location of computational tasks that can be processed in parallel). This work is a remedy for the well-known problem of the high computational cost of solvers for non-stationary simulations and the problems related to the generation of unstructured computational meshes.

This dissertation also proposes an algorithm for modifying the alternating-direction solver in order to take into account the irregular topography of the terrain. The proposed method opens new horizons for simulating atmospheric phenomena with the use of alternating-direction solvers.

Praca doktorska: doktorat.pdf

Recenzja prof. B. Strug: recenzja_BS.pdf

Recenzja prof. L. Garcia-Castillo: recenzja_LGC.pdf

Publikacje doktoranta:

1. Parallel graph-grammar-based algorithm for the longest-edge refinement of triangular meshes and the pollution simulations in Lesser Poland area / Krzysztof PODSIADŁO, Albert Oliver Serra, Anna Paszyńska, Rafael Montenegro, Ian Henriksen, Maciej PASZYŃSKI, Keshav Pingali / Engineering with Computers ; ISSN 0177–0667 / 2021 vol. 37 iss. 4, s. 3857–3880.
2. An algorithm for tensor product approximation of three-dimensional material data for implicit dynamics simulations / Krzysztof PODSIADŁO, Marcin ŁOŚ, Leszek SIWIK, Maciej WOŹNIAK, Maciej PASZYŃSKI / W: IGA 2018 [Dokument elektroniczny] : Integrating Design and Analysis : October 10–12, 2018, Austin.
3. Framework for topographic mesh generation and its application to the pollution simulations in Kraków area / Krzysztof PODSIADŁO, Maciej PASZYŃSKI, Albert Oliver Serra / W: KomPlasTech 2019 : XXVI International Conference on Computer Methods in Materials Technology : January 13-16, 2019, Zakopane : book of abstracts / ed. Danuta Szeliga, Łukasz Rauch. — [Zakopane : AKNET-PRess], [2019].
4. A massively parallel algorithm for the three-dimensional Navier-Stokes-Boussinesq simulations of the atmospheric phenomena / Maciej PASZYŃSKI, Leszek SIWIK, Krzysztof PODSIADŁO, Peter Minev / W: Computational Science - ICCS 2020 : 20th International Conference : Amsterdam, The Netherlands, June 3–5, 2020 : proceedings, Pt. 1 / eds. Valeria V. Krzhizhanovskaya, [et al.]. — Cham : Springer Nature Switzerland, cop. 2020. — (Lecture Notes in Computer Science ; ISSN 0302-9743 ; vol. 12137. Theoretical Computer Science and General Issues ; ISSN 2512-2010).
5. Framework for topographic mesh generation and its application to the pollution simulations in Kraków area — Framework do generacji topograficznych siatek obliczeniowych i jego zastosowanie do symulacji zanieczyszczeń w okolicy Krakowa / Krzysztof PODSIADŁO, Albert Oliver Serra, Maciej PASZYŃSKI / Computer Methods in Materials Science : quarterly / Akademia Górniczo-Hutnicza ; ISSN 1641-8581. — 2019 vol. 19 no. 1, s. 21–28. — KomPlasTech 2019 : higher-order finite element methods and computing workshop : Zakopane, Poland, January 13–16, 2019
6. Parallel shared-memory isogeometric residual minimization (iGRM) for three-dimensional advection-diffusion problems / Marcin ŁOŚ, Judit Munoz-Matute, Krzysztof PODSIADŁO, Maciej PASZYŃSKI, Keshav Pingali / W: Computational Science - ICCS 2020 : 20th International Conference : Amsterdam, The Netherlands, June 3–5, 2020 : proceedings, Pt. 7 / eds. Valeria V. Krzhizhanovskaya, [et al.]. — Cham : Springer Nature Switzerland, cop. 2020. — (Lecture Notes in Computer Science ; ISSN 0302-9743 ; vol. 12143. Theoretical Computer Science and General Issues ; ISSN 2512-2010). — ISBN: 978-3-030-50435-9 ; e-ISBN: 978-3-030-50436-6. — S. 133–148.
7. Speeding up multi-objective optimization of liquid fossil fuel reserve exploitation with parallel hybrid memory integration / Barbara Barabasz, Stephen Barrett, Leszek SIWIK, Marcin ŁOŚ, Krzysztof PODSIADŁO, Maciej WOŹNIAK / Journal of Computational Science ; ISSN 1877-7503. — 2019 vol. 31, s. 126–136.